基礎数学例

$- 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{24} - \sqrt{75}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$- 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (6)} - \sqrt{75}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \sqrt{75}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{6}) - \sqrt{75}$

ステップ 1.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{6} - \sqrt{75}$

ステップ 1.4

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$- 3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{6} - \sqrt{25 (3)}$

ステップ 1.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- 3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{6} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{6} - (5 \sqrt{3})$

ステップ 1.6

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{6} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 2

$- 3 \sqrt{3}$ から $5 \sqrt{3}$ を引きます。

$- 8 \sqrt{3} - 6 \sqrt{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 8 \sqrt{3} - 6 \sqrt{6}$

10進法形式：

$- 28.55334491 \dots$

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