基礎数学例

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{3} + 2 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{12} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{75}$

ステップ 1.6

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{25 (3)}$

ステップ 1.6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 4 (5 \sqrt{3})$

ステップ 1.8

$5$ に $4$ をかけます。

$3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$3 \sqrt{3}$ と $4 \sqrt{3}$ をたし算します。

$7 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$7 \sqrt{3}$ と $2 \sqrt{3}$ をたし算します。

$9 \sqrt{3} + 20 \sqrt{3}$

ステップ 2.3

$9 \sqrt{3}$ と $20 \sqrt{3}$ をたし算します。

$29 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$29 \sqrt{3}$

10進法形式：

$50.22947341 \dots$

基礎数学 例

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