基礎数学例

$3 - 5 {(w + q)}^{2} + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(w + q)}^{2}$ を $(w + q) (w + q)$ に書き換えます。

$3 - 5 ((w + q) (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(w + q) (w + q)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$3 - 5 (w (w + q) + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$w$ に $w$ をかけます。

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.3.1.2

$q$ に $q$ をかけます。

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.3.2

$w q$ と $q w$ をたし算します。

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ステップ 1.3.2.1

$w$ と $q$ を並べ替えます。

$3 - 5 (w^{2} + q w + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.3.2.2

$q w$ と $q w$ をたし算します。

$3 - 5 (w^{2} + 2 q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$3 - 5 w^{2} - 5 (2 q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.5

$2$ に $- 5$ をかけます。

$3 - 5 w^{2} - 10 (q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

ステップ 1.6

二項定理を利用します。

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 w^{2} q + 3 w q^{2} + q^{3}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$w^{2}$ を移動させます。

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 w q^{2} + q^{3}$

ステップ 2.2

$w$ を移動させます。

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3}$

ステップ 2.3

$3$ を移動させます。

$- 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + 3$

ステップ 2.4

$- 5 w^{2}$ を移動させます。

$- 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 w^{2} + 3$

ステップ 2.5

$- 10 q w$ を移動させます。

$- 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

ステップ 2.6

$- 5 q^{2}$ を移動させます。

$w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

ステップ 2.7

$w^{3}$ を移動させます。

$3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

ステップ 2.8

$3 q w^{2}$ を移動させます。

$3 q^{2} w + q^{3} + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

ステップ 2.9

$3 q^{2} w$ と $q^{3}$ を並べ替えます。

$q^{3} + 3 q^{2} w + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

基礎数学 例

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