基礎数学例

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{50 \cdot 2800}{20 \sqrt{10}}$

ステップ 1

$50$ に $2800$ をかけます。

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$20$ に $35$ をかけます。

$700 \sqrt{10} + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

ステップ 2.2

$140000$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$20$ を $140000$ で因数分解します。

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$20$ を $20 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 (\sqrt{10})}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}}$

ステップ 2.3

$\frac{7000}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

ステップ 2.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\frac{7000}{\sqrt{10}}$ に $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ をかけます。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

ステップ 2.4.2

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

ステップ 2.4.3

$\sqrt{10}$ を $1$ 乗します。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

ステップ 2.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

ステップ 2.4.6

${\sqrt{10}}^{2}$ を $10$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{10}$ を $10^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.4.6.4.2

式を書き換えます。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{1}}$

ステップ 2.4.6.5

指数を求めます。

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10}$

ステップ 2.5

$7000$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$10$ を $7000 \sqrt{10}$ で因数分解します。

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10}$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1

$10$ を $10$ で因数分解します。

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 (1)}$

ステップ 2.5.2.2

共通因数を約分します。

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

ステップ 2.5.2.3

式を書き換えます。

$700 \sqrt{10} + \frac{700 \sqrt{10}}{1}$

ステップ 2.5.2.4

$700 \sqrt{10}$ を $1$ で割ります。

$700 \sqrt{10} + 700 \sqrt{10}$

ステップ 3

$700 \sqrt{10}$ と $700 \sqrt{10}$ をたし算します。

$1400 \sqrt{10}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$1400 \sqrt{10}$

10進法形式：

$4427.18872423 \dots$

基礎数学 例

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