基礎数学例

$4 a^{- 3} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$4 \frac{1}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

ステップ 2

$4$ と $\frac{1}{a^{3}}$ をまとめます。

$\frac{4}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 4 a y$ に当てはめます。

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4 a)}^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

ステップ 3.2

積の法則を $- 4 a$ に当てはめます。

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4)}^{2} a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

${(- 4)}^{2} \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

ステップ 5

$- 4$ を $2$ 乗します。

$16 \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

ステップ 6

$16 \frac{4}{a^{3}}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$16$ と $\frac{4}{a^{3}}$ をまとめます。

$\frac{16 \cdot 4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

ステップ 6.2

$16$ に $4$ をかけます。

$\frac{64}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

ステップ 7

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$a^{2}$ を $a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

ステップ 7.2

$a^{2}$ を $a^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} (y^{2})) {(- y)}^{- 3}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{64}{a} y^{2} {(- y)}^{- 3}$

ステップ 8

$\frac{64}{a}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{64 y^{2}}{a} {(- y)}^{- 3}$

ステップ 9

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{64 y^{2}}{a} \cdot \frac{1}{{(- y)}^{3}}$

ステップ 10

まとめる。

$\frac{64 y^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

ステップ 11

$y^{2}$ と ${(- y)}^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$\frac{64 {(- 1 (- y))}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

ステップ 11.2

積の法則を $- 1 (- y)$ に当てはめます。

$\frac{64 ({(- 1)}^{2} {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

ステップ 11.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{64 (1 {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

ステップ 11.4

${(- y)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{64 {(- y)}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

ステップ 11.5

${(- y)}^{2}$ を $64 {(- y)}^{2} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{a {(- y)}^{3}}$

ステップ 11.6

共通因数を約分します。

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ステップ 11.6.1

${(- y)}^{2}$ を $a {(- y)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

ステップ 11.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

ステップ 11.6.3

式を書き換えます。

$\frac{64 \cdot 1}{a (- y)}$

ステップ 12

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{64 \cdot (- 1 (- 1))}{a (- y)}$

ステップ 12.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{64}{a (y)}$

$- \frac{64}{a y}$

基礎数学 例

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