基礎数学例

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{6 a y^{2}})$

ステップ 1

$6 a y^{2}$ を $y^{2} \cdot (6 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$a$ を移動させます。

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} a})$

ステップ 1.2

$6$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 a})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 a)})$

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 a)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 (y \sqrt{6 a}))$

ステップ 3

$4 \sqrt{2 a} (5 y \sqrt{6 a})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$5$ に $4$ をかけます。

$20 \sqrt{2 a} (y \sqrt{6 a})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 (y \sqrt{2 a (6 a)})$

ステップ 3.3

$6$ に $2$ をかけます。

$20 (y \sqrt{12 a \cdot a})$

ステップ 3.4

$a$ を $1$ 乗します。

$20 (y \sqrt{12 (a^{1} a)})$

ステップ 3.5

$a$ を $1$ 乗します。

$20 (y \sqrt{12 (a^{1} a^{1})})$

ステップ 3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$20 (y \sqrt{12 a^{1 + 1}})$

ステップ 3.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$20 (y \sqrt{12 a^{2}})$

$20 (y \sqrt{12 a^{2}})$

ステップ 4

$12 a^{2}$ を ${(2 a)}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$20 (y \sqrt{4 (3) a^{2}})$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2}})$

ステップ 4.3

$3$ を移動させます。

$20 (y \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3})$

ステップ 4.4

$2^{2} a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$20 (y \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3})$

$20 (y \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$20 (y (2 a \sqrt{3}))$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$20 (2 \sqrt{3} y a)$

ステップ 6.2

$2$ に $20$ をかけます。

$40 \sqrt{3} y a$

$40 \sqrt{3} y a$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$