基礎数学例

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{8 y^{8}})$

ステップ 1

$8 y^{8}$ を ${(2 y^{4})}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{4 (2) y^{8}})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{8}})$

ステップ 1.3

$y^{8}$ を ${(y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{4})}^{2}})$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{2^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot 2})$

ステップ 1.5

$2^{2} {(y^{4})}^{2}$ を ${(2 y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 \sqrt{{(2 y^{4})}^{2} \cdot 2})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (2 (2 y^{4} \sqrt{2}))$

ステップ 3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{10 y} \cdot (4 (y^{4} \sqrt{2}))$

ステップ 4

$4 \sqrt{10 y} (4 y^{4} \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 \sqrt{10 y} (y^{4} \sqrt{2})$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$16 (y^{4} \sqrt{10 y \cdot 2})$

ステップ 4.3

$2$ に $10$ をかけます。

$16 (y^{4} \sqrt{20 y})$

ステップ 5

$20 y$ を $2^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$16 (y^{4} \sqrt{4 (5) y})$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y})$

ステップ 5.3

括弧を付けます。

$16 (y^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$16 (y^{4} (2 \sqrt{5 y}))$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 (2 y^{4} \sqrt{5 y})$

ステップ 7.2

$2$ に $16$ をかけます。

$32 y^{4} \sqrt{5 y}$

基礎数学 例

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