基礎数学例

$4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\sqrt[3]{\frac{81}{64}}$ を $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$ に書き換えます。

$4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$81$ を $3^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.2.1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$64$ を $4^{3}$ に書き換えます。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4^{3}}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.3.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.4

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.5

$375$ と $729$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3$ を $375$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 (125)}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

$3$ を $729$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{125}{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.6

$\sqrt[3]{\frac{125}{243}}$ を $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.7.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$243$ を $3^{3} \cdot 9$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1.1

$27$ を $243$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{27 (9)}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.8.1.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.8.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.9

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$3$ を $81$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + 3 (27) \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.9.2

$3$ を $3 \sqrt[3]{9}$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + 3 (27) \frac{5}{3 (\sqrt[3]{9})} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.9.3

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[3]{3} + 3 \cdot 27 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.9.4

式を書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 27 \frac{5}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.10

$27$ と $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ をまとめます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{27 \cdot 5}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.11

$27$ に $5$ をかけます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.12

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ をかけます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ をかけます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13.2

$\sqrt[3]{9}$ を $1$ 乗します。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13.5

${\sqrt[3]{9}}^{3}$ を $9$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{9}$ を $9^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.5.4.1

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13.5.4.2

式を書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.13.5.5

指数を求めます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.14

$135$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.1

$9$ を $135 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.14.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.2.1

$9$ を $9$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.14.2.2

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.14.2.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{15 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.14.2.4

$15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ を $1$ で割ります。

$3 \sqrt[3]{3} + 15 {\sqrt[3]{9}}^{2} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.15

${\sqrt[3]{9}}^{2}$ を $\sqrt[3]{9^{2}}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{9^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.16

$9$ を $2$ 乗します。

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{81} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.17

$81$ を $3^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.17.1

$27$ を $81$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{27 (3)} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.17.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.18

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{3} + 15 (3 \sqrt[3]{3}) - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.19

$3$ に $15$ をかけます。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

ステップ 1.20

$\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ を $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

ステップ 1.21

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.21.1

$24$ を $2^{3} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.21.1.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

ステップ 1.21.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

ステップ 1.21.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

ステップ 1.22

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.22.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

ステップ 1.22.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

ステップ 1.23

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.23.1

$5$ を $- 10$ で因数分解します。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} + 5 (- 2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

ステップ 1.23.2

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} + 5 \cdot - 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

ステップ 1.23.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 2 (2 \sqrt[3]{3})$

ステップ 1.24

$2$ に $- 2$ をかけます。

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 \sqrt[3]{3}$ と $45 \sqrt[3]{3}$ をたし算します。

$48 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

ステップ 2.2

$48 \sqrt[3]{3}$ から $4 \sqrt[3]{3}$ を引きます。

$44 \sqrt[3]{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$44 \sqrt[3]{3}$

10進法形式：

$63.45898109 \dots$

基礎数学 例

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