基礎数学例

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 a^{3}})$

ステップ 1

$10 a^{3}$ を $a^{2} \cdot (10 a)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{2}$ を因数分解します。

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 (a^{2} a)})$

ステップ 1.2

$10$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot 10 a})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 (a \sqrt{10 a}))$

ステップ 3

$4 \sqrt{5 a} (3 a \sqrt{10 a})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$3$ に $4$ をかけます。

$12 \sqrt{5 a} (a \sqrt{10 a})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 (a \sqrt{5 a (10 a)})$

ステップ 3.3

$10$ に $5$ をかけます。

$12 (a \sqrt{50 a \cdot a})$

ステップ 3.4

$a$ を $1$ 乗します。

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a)})$

ステップ 3.5

$a$ を $1$ 乗します。

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a^{1})})$

ステップ 3.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 (a \sqrt{50 a^{1 + 1}})$

ステップ 3.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

ステップ 4

$50 a^{2}$ を ${(5 a)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$12 (a \sqrt{25 (2) a^{2}})$

ステップ 4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$12 (a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2}})$

ステップ 4.3

$2$ を移動させます。

$12 (a \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 2})$

ステップ 4.4

$5^{2} a^{2}$ を ${(5 a)}^{2}$ に書き換えます。

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$12 (a (5 a \sqrt{2}))$

ステップ 6

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a$ を移動させます。

$12 (a \cdot a (5 \sqrt{2}))$

ステップ 6.2

$a$ に $a$ をかけます。

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

ステップ 7

$5$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$12 (5 \cdot a^{2} \sqrt{2})$

ステップ 8

$5$ に $12$ をかけます。

$60 a^{2} \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$