基礎数学例

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{20} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4 (5)} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.3.2

$2$ を $2 \sqrt{5}$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (\sqrt{5})) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.3.3

共通因数を約分します。

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.3.4

式を書き換えます。

$4 \sqrt{5} - 1 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.4

$- 1 \sqrt{5}$ を $- \sqrt{5}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.5

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{25 (5)} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.5.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 5} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{1445}$

ステップ 1.7

$1445$ を $17^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$289$ を $1445$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{289 (5)}$

ステップ 1.7.2

$289$ を $17^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{17^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - (17 \sqrt{5})$

ステップ 1.9

$17$ に $- 1$ をかけます。

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$4 \sqrt{5}$ から $\sqrt{5}$ を引きます。

$3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$3 \sqrt{5}$ と $5 \sqrt{5}$ をたし算します。

$8 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

ステップ 2.3

$8 \sqrt{5}$ から $17 \sqrt{5}$ を引きます。

$- 9 \sqrt{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 9 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 20.12461179 \dots$

基礎数学 例

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