基礎数学例

$(v w^{5}) {(\frac{u^{- 1} v^{2}}{2 w^{2}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $u^{- 1}$ を分母に移動させます。

$v w^{5} {(\frac{v^{2}}{2 w^{2} u})}^{- 3}$

ステップ 2

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$v w^{5} {(\frac{2 w^{2} u}{v^{2}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{2 w^{2} u}{v^{2}}$ に当てはめます。

$v w^{5} \frac{{(2 w^{2} u)}^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

ステップ 3.2

積の法則を $2 w^{2} u$ に当てはめます。

$v w^{5} \frac{{(2 w^{2})}^{3} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

ステップ 3.3

積の法則を $2 w^{2}$ に当てはめます。

$v w^{5} \frac{2^{3} {(w^{2})}^{3} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ を $3$ 乗します。

$v w^{5} \frac{8 {(w^{2})}^{3} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

ステップ 4.2

${(w^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v w^{5} \frac{8 w^{2 \cdot 3} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$v w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{{(v^{2})}^{3}}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

${(v^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{2 \cdot 3}}$

ステップ 5.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$v w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{6}}$

ステップ 5.2

$v$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$v$ を $v w^{5}$ で因数分解します。

$v (w^{5}) \frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{6}}$

ステップ 5.2.2

$v$ を $v^{6}$ で因数分解します。

$v (w^{5}) \frac{8 w^{6} u^{3}}{v \cdot v^{5}}$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$v w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{v \cdot v^{5}}$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$w^{5} \frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{5}}$

ステップ 5.3

$w^{5}$ と $\frac{8 w^{6} u^{3}}{v^{5}}$ をまとめます。

$\frac{w^{5} (8 w^{6} u^{3})}{v^{5}}$

ステップ 6

指数を足して $w^{5}$ に $w^{6}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$w^{6}$ を移動させます。

$\frac{w^{6} w^{5} (8 u^{3})}{v^{5}}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{w^{6 + 5} (8 u^{3})}{v^{5}}$

ステップ 6.3

$6$ と $5$ をたし算します。

$\frac{w^{11} (8 u^{3})}{v^{5}}$

ステップ 7

$8$ を $w^{11}$ の左に移動させます。

$\frac{8 w^{11} u^{3}}{v^{5}}$

基礎数学 例

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