基礎数学例

$\frac{w + 6}{w^{2}} + \frac{w + 9}{6 w}$

ステップ 1

$\frac{w + 6}{w^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w}$

ステップ 2

$\frac{w + 9}{6 w}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{w}{w}$ を掛けます。

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 w^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{w + 6}{w^{2}}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

ステップ 3.2

$\frac{w + 9}{6 w}$ に $\frac{w}{w}$ をかけます。

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w \cdot w}$

ステップ 3.3

$w$ を $1$ 乗します。

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w)}$

ステップ 3.4

$w$ を $1$ 乗します。

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w^{1})}$

ステップ 3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{1 + 1}}$

ステップ 3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

ステップ 3.7

$w^{2} \cdot 6$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{6 w^{2}} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(w + 6) \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{w \cdot 6 + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

ステップ 5.2

$6$ を $w$ の左に移動させます。

$\frac{6 \cdot w + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

ステップ 5.3

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{6 \cdot w + 36 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 w + 36 + w \cdot w + 9 w}{6 w^{2}}$

ステップ 5.5

$w$ に $w$ をかけます。

$\frac{6 w + 36 + w^{2} + 9 w}{6 w^{2}}$

ステップ 5.6

$6 w$ と $9 w$ をたし算します。

$\frac{15 w + 36 + w^{2}}{6 w^{2}}$

ステップ 5.7

項を並べ替えます。

$\frac{w^{2} + 15 w + 36}{6 w^{2}}$

ステップ 5.8

たすき掛けを利用して $w^{2} + 15 w + 36$ を因数分解します。

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ステップ 5.8.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $36$ で、その和が $15$ です。

$3, 12$

ステップ 5.8.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(w + 3) (w + 12)}{6 w^{2}}$

基礎数学 例

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