基礎数学例

$5 \sqrt{18 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

ステップ 1

$18 c^{3}$ を ${(3 c)}^{2} \cdot (2 c)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$5 \sqrt{9 (2) c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

ステップ 1.3

$c^{2}$ を因数分解します。

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{2} c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$5 \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

ステップ 1.5

$3^{2} c^{2}$ を ${(3 c)}^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot (2 c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (3 c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

ステップ 3

$3$ に $5$ をかけます。

$15 (c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

ステップ 4

$3 c^{5}$ を ${(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$c^{4}$ を因数分解します。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 (c^{4} c)}$

ステップ 4.2

$c^{4}$ を ${(c^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 ({(c^{2})}^{2} c)}$

ステップ 4.3

$3$ と ${(c^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 3 c}$

ステップ 4.4

括弧を付けます。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$15 c \sqrt{2 c} \cdot (c^{2} \sqrt{3 c})$

ステップ 6

指数を足して $c$ に $c^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$c^{2}$ を移動させます。

$15 (c^{2} c) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

ステップ 6.2

$c^{2}$ に $c$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$15 (c^{2} c^{1}) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 c^{2 + 1} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

ステップ 6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$15 c^{3} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

ステップ 7

$15 c^{3} \sqrt{2 c} \sqrt{3 c}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$15 c^{3} \sqrt{3 c (2 c)}$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$15 c^{3} \sqrt{6 c \cdot c}$

ステップ 7.3

$c$ を $1$ 乗します。

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c)}$

ステップ 7.4

$c$ を $1$ 乗します。

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c^{1})}$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{1 + 1}}$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{2}}$

ステップ 8

$6$ と $c^{2}$ を並べ替えます。

$15 c^{3} \sqrt{c^{2} \cdot 6}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$15 c^{3} (c \sqrt{6})$

ステップ 10

指数を足して $c^{3}$ に $c$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$c$ を移動させます。

$15 (c \cdot c^{3}) \sqrt{6}$

ステップ 10.2

$c$ に $c^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$c$ を $1$ 乗します。

$15 (c^{1} c^{3}) \sqrt{6}$

ステップ 10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$15 c^{1 + 3} \sqrt{6}$

ステップ 10.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$15 c^{4} \sqrt{6}$

基礎数学 例

基礎数学例