基礎数学例

$5 \sqrt{a^{9} b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

ステップ 1

$a^{9} b$ を ${({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$a^{8}$ を因数分解します。

$5 \sqrt{a^{8} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

ステップ 1.2

$a^{8}$ を ${(a^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{{(a^{4})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

ステップ 1.3

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 ({(a^{2})}^{2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 (a^{2 \cdot 2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

ステップ 3.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$5 (a^{4} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

ステップ 3.2

$a^{6}$ を ${(a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 \sqrt{{(a^{3})}^{2} b})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 (a^{3} \sqrt{b}))$

ステップ 5

指数を足して $a^{4}$ に $a^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$a^{3}$ を移動させます。

$5 (a^{3} a^{4}) \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 a^{3 + 4} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

ステップ 5.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$5 a^{7} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

ステップ 6

$5 a^{7} \sqrt{a b} (5 \sqrt{b})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$5$ に $5$ をかけます。

$25 a^{7} \sqrt{a b} \sqrt{b}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$25 a^{7} \sqrt{b (a b)}$

ステップ 6.3

$b$ を $1$ 乗します。

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b)}$

ステップ 6.4

$b$ を $1$ 乗します。

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b^{1})}$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 a^{7} \sqrt{a b^{1 + 1}}$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$25 a^{7} \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 7

$a$ と $b^{2}$ を並べ替えます。

$25 a^{7} \sqrt{b^{2} a}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$25 a^{7} (b \sqrt{a})$

ステップ 9

$25 a^{7} (b \sqrt{a})$ の因数を並べ替えます。

$25 a^{7} b \sqrt{a}$

基礎数学 例

基礎数学例