基礎数学例

$5 e^{- 8} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$5 \frac{1}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

ステップ 2

$5$ と $\frac{1}{e^{8}}$ をまとめます。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 2 e^{3}$ に当てはめます。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot ({(- 2)}^{2} {(e^{3})}^{2})$

ステップ 3.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 {(e^{3})}^{2})$

ステップ 3.3

${(e^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{3 \cdot 2})$

ステップ 3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

ステップ 4

$e^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$e^{6}$ を $e^{8}$ で因数分解します。

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (4 e^{6})$

ステップ 4.2

$e^{6}$ を $4 e^{6}$ で因数分解します。

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{e^{2}} \cdot 4$

$\frac{5}{e^{2}} \cdot 4$

ステップ 5

$\frac{5}{e^{2}}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{5 \cdot 4}{e^{2}}$

ステップ 6

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20}{e^{2}}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{20}{e^{2}}$

10進法形式：

$2.70670566 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$