基礎数学例

$5 + \frac{5 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

ステップ 1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$5 + \frac{\frac{5 b}{b} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$5 + \frac{\frac{5 b + 1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{5}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b} \cdot \frac{b}{b}}$

ステップ 3.2.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $b^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.2.2.1

$\frac{5}{b}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b \cdot b}}$

ステップ 3.2.2.2

$b$ を $1$ 乗します。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b}}$

ステップ 3.2.2.3

$b$ を $1$ 乗します。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b^{1}}}$

ステップ 3.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1 + 1}}}$

ステップ 3.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{2}}}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 b}{b^{2}}}$

ステップ 3.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} (1 \frac{b^{2}}{1 + 5 b})$

ステップ 3.4

$\frac{b^{2}}{1 + 5 b}$ に $1$ をかけます。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b^{2}}{1 + 5 b}$

ステップ 3.5

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$b$ を $b^{2}$ で因数分解します。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

ステップ 3.5.3

式を書き換えます。

$5 + (5 b + 1) \frac{b}{1 + 5 b}$

ステップ 3.6

$5 b + 1$ に $\frac{b}{1 + 5 b}$ をかけます。

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{1 + 5 b}$

ステップ 3.7

$5 b + 1$ と $1 + 5 b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

項を並べ替えます。

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

ステップ 3.7.2

共通因数を約分します。

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

ステップ 3.7.3

$b$ を $1$ で割ります。

$5 + b$

基礎数学 例

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