基礎数学例

$6^{v} < 3^{v}$

ステップ 1

Take the log of both sides of the inequality.

$\ln (6^{v}) < \ln (3^{v})$

ステップ 2

$v$ を対数の外に移動させて、 $\ln (6^{v})$ を展開します。

$v \ln (6) < \ln (3^{v})$

ステップ 3

$v$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{v})$ を展開します。

$v \ln (6) < v \ln (3)$

ステップ 4

$v$ について不等式を解きます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $v \ln (3)$ を引きます。

$v \ln (6) - v \ln (3) < 0$

ステップ 4.2

$v$ を $v \ln (6) - v \ln (3)$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$v$ を $v \ln (6)$ で因数分解します。

$v (\ln (6)) - v \ln (3) < 0$

ステップ 4.2.2

$v$ を $- v \ln (3)$ で因数分解します。

$v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3)) < 0$

ステップ 4.2.3

$v$ を $v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3))$ で因数分解します。

$v (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

ステップ 4.3

$- 1 \ln (3)$ を $- \ln (3)$ に書き換えます。

$v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

ステップ 4.4

$v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ の各項を $\ln (6) - \ln (3)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ の各項を $\ln (6) - \ln (3)$ で割ります。

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$\ln (6) - \ln (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

ステップ 4.4.2.1.2

$v$ を $1$ で割ります。

$v < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

$0$ を $\ln (6) - \ln (3)$ で割ります。

$v < 0$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$v < 0$

区間記号：

$(- \infty, 0)$

ステップ 6

基礎数学 例

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