基礎数学例

$0.5 = 2 p \sqrt{4 \div y}$

ステップ 1

方程式を $2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$ として書き換えます。

$2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(2 p \sqrt{4 \div y})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{4 \div y}$ を ${(4 \div y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

割り算を関数に書き換えます。

${(2 p {(\frac{4}{y})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

積の法則を $\frac{4}{y}$ に当てはめます。

${(2 p \frac{4^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(2 p \frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.3.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.3.1

共通因数を約分します。

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.3.3.2

式を書き換えます。

${(2 p \frac{2^{1}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.3.4

指数を求めます。

${(2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.4

$2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

$2$ と $\frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

${(p \frac{2 \cdot 2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(p \frac{4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.4.3

$p$ と $\frac{4}{y^{\frac{1}{2}}}$ をまとめます。

${(\frac{p \cdot 4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.5

$4$ を $p$ の左に移動させます。

${(\frac{4 \cdot p}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.1

積の法則を $\frac{4 p}{y^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(4 p)}^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.6.2

積の法則を $4 p$ に当てはめます。

$\frac{4^{2} p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.7

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.8

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.8.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.8.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.8.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.8.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{16 p^{2}}{y^{1}} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.2.1.8.2

簡約します。

$\frac{16 p^{2}}{y} = {0.5}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$0.5$ を $2$ 乗します。

$\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 4.1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$y, 1$

ステップ 4.1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$y$

ステップ 4.2

$\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ の各項に $y$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ の各項に $y$ を掛けます。

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

ステップ 4.2.2.1.2

式を書き換えます。

$16 p^{2} = 0.25 y$

ステップ 4.3

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

方程式を $0.25 y = 16 p^{2}$ として書き換えます。

$0.25 y = 16 p^{2}$

ステップ 4.3.2

$0.25 y = 16 p^{2}$ の各項を $0.25$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$0.25 y = 16 p^{2}$ の各項を $0.25$ で割ります。

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

ステップ 4.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$0.25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

ステップ 4.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.3.1

$16$ を $16 p^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25}$

ステップ 4.3.2.3.2

$0.25$ を $0.25$ で因数分解します。

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25 (1)}$

ステップ 4.3.2.3.3

分数を分解します。

$y = \frac{16}{0.25} \cdot \frac{p^{2}}{1}$

ステップ 4.3.2.3.4

$16$ を $0.25$ で割ります。

$y = 64 \frac{p^{2}}{1}$

ステップ 4.3.2.3.5

$p^{2}$ を $1$ で割ります。

$y = 64 p^{2}$

基礎数学 例

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