基礎数学例

$x + \frac{3}{4} < - \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺に $\frac{x}{2}$ を足します。

$x + \frac{3}{4} + \frac{x}{2} < \frac{9}{4}$

ステップ 1.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

ステップ 1.3

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

ステップ 1.5

$x \cdot 2$ と $x$ をたし算します。

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ステップ 1.5.1

$x$ と $2$ を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot x + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

ステップ 1.5.2

$2 \cdot x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{3 \cdot x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $\frac{3}{4}$ を引きます。

$\frac{3 x}{2} < \frac{9}{4} - \frac{3}{4}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x}{2} < \frac{9 - 3}{4}$

ステップ 2.3

$9$ から $3$ を引きます。

$\frac{3 x}{2} < \frac{6}{4}$

ステップ 2.4

$6$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 (3)}{4}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{2} < \frac{3}{2}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$3 x < 3$

ステップ 4

$3 x < 3$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 x < 3$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$3$ を $3$ で割ります。

$x < 1$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < 1$

区間記号：

$(- \infty, 1)$

基礎数学 例

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