基礎数学例

$\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1

$\frac{y - 2}{5} - \frac{5 - 2 y}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{y - 2}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.2

$- \frac{5 - 2 y}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{y - 2}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{y - 2}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.3.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{5 - 2 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.3.3

$\frac{5 - 2 y}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{4 \cdot 5} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.3.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{20} - \frac{(5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(y - 2) \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{y \cdot 4 - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.2

$4$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot y - 2 \cdot 4 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.3

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 \cdot y - 8 - (5 - 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{4 y - 8 + (- 1 \cdot 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.5

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 y - 8 + (- 5 - (- 2 y)) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.6

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 y - 8 + (- 5 + 2 y) \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.7

分配則を当てはめます。

$\frac{4 y - 8 - 5 \cdot 5 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.8

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 y - 8 - 25 + 2 y \cdot 5}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.9

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 y - 8 - 25 + 10 y}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.10

$4 y$ と $10 y$ をたし算します。

$\frac{14 y - 8 - 25}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 1.5.11

$- 8$ から $25$ を引きます。

$\frac{14 y - 33}{20} = 4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 2

$4 - y - \frac{4 y - 1}{20}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + 4 \cdot \frac{20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 2.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ と $\frac{20}{20}$ をまとめます。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20}{20} - \frac{4 y - 1}{20}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{4 \cdot 20 - (4 y - 1)}{20}$

ステップ 2.2.3

$4$ に $20$ をかけます。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y - 1)}{20}$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - (4 y) - - 1}{20}$

ステップ 2.3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y - - 1}{20}$

ステップ 2.3.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{80 - 4 y + 1}{20}$

ステップ 2.3.4

$80$ と $1$ をたし算します。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y + \frac{- 4 y + 81}{20}$

ステップ 2.4

$- y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{20}{20}$ を掛けます。

$\frac{14 y - 33}{20} = - y \cdot \frac{20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

ステップ 2.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$- y$ と $\frac{20}{20}$ をまとめます。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20}{20} + \frac{- 4 y + 81}{20}$

ステップ 2.5.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- y \cdot 20 - 4 y + 81}{20}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$20$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 20 y - 4 y + 81}{20}$

ステップ 2.6.2

$- 20 y$ から $4 y$ を引きます。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{- 24 y + 81}{20}$

ステップ 2.6.3

$3$ を $- 24 y + 81$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1

$3$ を $- 24 y$ で因数分解します。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 81}{20}$

ステップ 2.6.3.2

$3$ を $81$ で因数分解します。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y) + 3 (27)}{20}$

ステップ 2.6.3.3

$3$ を $3 (- 8 y) + 3 (27)$ で因数分解します。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 8 y + 27)}{20}$

ステップ 2.7

くくりだして簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$- 1$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) + 27)}{20}$

ステップ 2.7.2

$27$ を $- 1 (- 27)$ に書き換えます。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y) - 1 (- 27))}{20}$

ステップ 2.7.3

$- 1$ を $- (8 y) - 1 (- 27)$ で因数分解します。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- (8 y - 27))}{20}$

ステップ 2.7.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.4.1

$- (8 y - 27)$ を $- 1 (8 y - 27)$ に書き換えます。

$\frac{14 y - 33}{20} = \frac{3 (- 1 (8 y - 27))}{20}$

ステップ 2.7.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{14 y - 33}{20} = - \frac{3 (8 y - 27)}{20}$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{3 (8 y - 27)}{20}$ を足します。

$\frac{14 y - 33}{20} + \frac{3 (8 y - 27)}{20} = 0$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y - 27)}{20} = 0$

ステップ 3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{14 y - 33 + 3 (8 y) + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

ステップ 3.3.2

$8$ に $3$ をかけます。

$\frac{14 y - 33 + 24 y + 3 \cdot - 27}{20} = 0$

ステップ 3.3.3

$3$ に $- 27$ をかけます。

$\frac{14 y - 33 + 24 y - 81}{20} = 0$

ステップ 3.4

$14 y$ と $24 y$ をたし算します。

$\frac{38 y - 33 - 81}{20} = 0$

ステップ 3.5

$- 33$ から $81$ を引きます。

$\frac{38 y - 114}{20} = 0$

ステップ 3.6

$38 y - 114$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$2$ を $38 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (19 y) - 114}{20} = 0$

ステップ 3.6.2

$2$ を $- 114$ で因数分解します。

$\frac{2 (19 y) + 2 (- 57)}{20} = 0$

ステップ 3.6.3

$2$ を $2 (19 y) + 2 (- 57)$ で因数分解します。

$\frac{2 (19 y - 57)}{20} = 0$

ステップ 3.6.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

$2$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 (10)} = 0$

ステップ 3.6.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (19 y - 57)}{2 \cdot 10} = 0$

ステップ 3.6.4.3

式を書き換えます。

$\frac{19 y - 57}{10} = 0$

ステップ 3.7

$19$ を $19 y - 57$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$19$ を $19 y$ で因数分解します。

$\frac{19 (y) - 57}{10} = 0$

ステップ 3.7.2

$19$ を $- 57$ で因数分解します。

$\frac{19 y + 19 \cdot - 3}{10} = 0$

ステップ 3.7.3

$19$ を $19 y + 19 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{19 (y - 3)}{10} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$19 (y - 3) = 0$

ステップ 5

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

$19 (y - 3) = 0$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$19 (y - 3) = 0$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 (y - 3)}{19} = \frac{0}{19}$

ステップ 5.1.2.1.2

$y - 3$ を $1$ で割ります。

$y - 3 = \frac{0}{19}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1.3.1

$0$ を $19$ で割ります。

$y - 3 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$y = 3$

基礎数学 例

基礎数学例