基礎数学例

$\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1

$\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{6}{y + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y - 4}{y - 4}$ を掛けます。

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.2

$- \frac{8}{y - 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 4}{y + 4}$ を掛けます。

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y + 4) (y - 4)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{6}{y + 4}$ に $\frac{y - 4}{y - 4}$ をかけます。

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.3.2

$\frac{8}{y - 4}$ に $\frac{y + 4}{y + 4}$ をかけます。

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y - 4) (y + 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.3.3

$(y - 4) (y + 4)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{6 (y - 4) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $6 (y - 4) - 8 (y + 4)$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$2$ を $6 (y - 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (y - 4)) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.5.1.2

$2$ を $- 8 (y + 4)$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.5.1.3

$2$ を $2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))$ で因数分解します。

$\frac{2 (3 (y - 4) - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (3 y + 3 \cdot - 4 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.5.3

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 4 \cdot 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.5.5

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.5.6

$3 y$ から $4 y$ を引きます。

$\frac{2 (- y - 12 - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.5.7

$- 12$ から $16$ を引きます。

$\frac{2 (- y - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.6

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (y) - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.6.2

$- 28$ を $- 1 (28)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- (y) - 1 (28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $- (y) - 1 (28)$ で因数分解します。

$\frac{2 (- (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.6.4

式を簡約します。

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ステップ 1.6.4.1

$- (y + 28)$ を $- 1 (y + 28)$ に書き換えます。

$\frac{2 (- 1 (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 1.6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 (y + 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$y \approx - 4.36748978, - 0.78370442, 0.77969017, 4.49650404$

ステップ 3

基礎数学 例

基礎数学例