基礎数学例

$4 | 7 y + 2 | - 8 = - 7$

ステップ 1

$| 7 y + 2 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $8$ を足します。

$4 | 7 y + 2 | = - 7 + 8$

ステップ 1.2

$- 7$ と $8$ をたし算します。

$4 | 7 y + 2 | = 1$

ステップ 2

$4 | 7 y + 2 | = 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$4 | 7 y + 2 | = 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 | 7 y + 2 |}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$| 7 y + 2 |$ を $1$ で割ります。

$| 7 y + 2 | = \frac{1}{4}$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$7 y + 2 = \pm \frac{1}{4}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$7 y + 2 = \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$7 y = \frac{1}{4} - 2$

ステップ 4.2.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$7 y = \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.2.3

$- 2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$7 y = \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$7 y = \frac{1 - 2 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$7 y = \frac{1 - 8}{4}$

ステップ 4.2.5.2

$1$ から $8$ を引きます。

$7 y = \frac{- 7}{4}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$7 y = - \frac{7}{4}$

ステップ 4.3

$7 y = - \frac{7}{4}$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$7 y = - \frac{7}{4}$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

ステップ 4.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- \frac{7}{4}}{7}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4.3.3.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.2.1

$- \frac{7}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 7}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4.3.3.2.2

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$y = \frac{7 (- 1)}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4.3.3.2.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{7 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4.3.3.2.4

式を書き換えます。

$y = \frac{- 1}{4}$

ステップ 4.3.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{4}$

ステップ 4.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$7 y + 2 = - \frac{1}{4}$

ステップ 4.5

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.5.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$7 y = - \frac{1}{4} - 2$

ステップ 4.5.2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$7 y = - \frac{1}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.5.3

$- 2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$7 y = - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.5.4

公分母の分子をまとめます。

$7 y = \frac{- 1 - 2 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.5.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$7 y = \frac{- 1 - 8}{4}$

ステップ 4.5.5.2

$- 1$ から $8$ を引きます。

$7 y = \frac{- 9}{4}$

ステップ 4.5.6

分数の前に負数を移動させます。

$7 y = - \frac{9}{4}$

ステップ 4.6

$7 y = - \frac{9}{4}$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.6.1

$7 y = - \frac{9}{4}$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

ステップ 4.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 y}{7} = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

ステップ 4.6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- \frac{9}{4}}{7}$

ステップ 4.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = - \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$

ステップ 4.6.3.2

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{7}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.3.2.1

$\frac{1}{7}$ に $\frac{9}{4}$ をかけます。

$y = - \frac{9}{7 \cdot 4}$

ステップ 4.6.3.2.2

$7$ に $4$ をかけます。

$y = - \frac{9}{28}$

ステップ 4.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{1}{4}, - \frac{9}{28}$

10進法形式：

$y = - 0.25, - 0.32142857 \dots$

基礎数学 例

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