基礎数学例

$q = 54 p^{2} - 5 q$

ステップ 1

方程式を $54 p^{2} - 5 q = q$ として書き換えます。

$54 p^{2} - 5 q = q$

ステップ 2

$p$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $5 q$ を足します。

$54 p^{2} = q + 5 q$

ステップ 2.2

$q$ と $5 q$ をたし算します。

$54 p^{2} = 6 q$

$54 p^{2} = 6 q$

ステップ 3

$54 p^{2} = 6 q$ の各項を $54$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$54 p^{2} = 6 q$ の各項を $54$ で割ります。

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$54$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

ステップ 3.2.1.2

$p^{2}$ を $1$ で割ります。

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$6$ と $54$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$6$ を $6 q$ で因数分解します。

$p^{2} = \frac{6 (q)}{54}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$6$ を $54$ で因数分解します。

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$p^{2} = \frac{q}{9}$

$p^{2} = \frac{q}{9}$

$p^{2} = \frac{q}{9}$

$p^{2} = \frac{q}{9}$

$p^{2} = \frac{q}{9}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{q}{9}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{\frac{q}{9}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{q}{9}$ を ${(\frac{1}{3})}^{2} q$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$q$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{9}}$

ステップ 5.1.2

$9$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}}$

ステップ 5.1.3

分数 $\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} q}$

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} q}$

ステップ 5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$p = \pm \frac{1}{3} \sqrt{q}$

ステップ 5.3

$\frac{1}{3}$ と $\sqrt{q}$ をまとめます。

$p = \pm \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = \pm \frac{\sqrt{q}}{3}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$