基礎数学例

${(u + 5)}^{2} = 2 u - u + 55$

ステップ 1

$u$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$2 u - u + 55 = {(u + 5)}^{2}$

ステップ 2

$2 u$ から $u$ を引きます。

$u + 55 = {(u + 5)}^{2}$

ステップ 3

${(u + 5)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

${(u + 5)}^{2}$ を $(u + 5) (u + 5)$ に書き換えます。

$u + 55 = (u + 5) (u + 5)$

ステップ 3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(u + 5) (u + 5)$ を展開します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$u + 55 = u (u + 5) + 5 (u + 5)$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$u + 55 = u \cdot u + u \cdot 5 + 5 (u + 5)$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$u + 55 = u \cdot u + u \cdot 5 + 5 u + 5 \cdot 5$

ステップ 3.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$u$ に $u$ をかけます。

$u + 55 = u^{2} + u \cdot 5 + 5 u + 5 \cdot 5$

ステップ 3.3.1.2

$5$ を $u$ の左に移動させます。

$u + 55 = u^{2} + 5 \cdot u + 5 u + 5 \cdot 5$

ステップ 3.3.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$u + 55 = u^{2} + 5 u + 5 u + 25$

ステップ 3.3.2

$5 u$ と $5 u$ をたし算します。

$u + 55 = u^{2} + 10 u + 25$

ステップ 4

$u$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$u^{2} + 10 u + 25 = u + 55$

ステップ 5

$u$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $u$ を引きます。

$u^{2} + 10 u + 25 - u = 55$

ステップ 5.2

$10 u$ から $u$ を引きます。

$u^{2} + 9 u + 25 = 55$

ステップ 6

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 6.1

方程式の両辺から $55$ を引きます。

$u^{2} + 9 u + 25 - 55 = 0$

ステップ 6.2

$25$ から $55$ を引きます。

$u^{2} + 9 u - 30 = 0$

ステップ 7

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 8

$a = 1$ 、 $b = 9$ 、および $c = - 30$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $u$ の値を求めます。

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 30)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9

簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 30$ を掛けます。

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ステップ 9.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 30}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.2.2

$- 4$ に $- 30$ をかけます。

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 120}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.1.3

$81$ と $120$ をたし算します。

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{2 \cdot 1}$

ステップ 9.2

$2$ に $1$ をかけます。

$u = \frac{- 9 \pm \sqrt{201}}{2}$

ステップ 10

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$u = - \frac{9 - \sqrt{201}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{201}}{2}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$u = - \frac{9 - \sqrt{201}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{201}}{2}$

10進法形式：

$u = 2.58872343 \dots, - 11.58872343 \dots$

基礎数学 例

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