基礎数学例

$\ln (\frac{0.5}{2.6}) = (- \frac{\ln (2)}{5730}) t$

ステップ 1

方程式を $- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$ として書き換えます。

$- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$t$ と $\frac{\ln (2)}{5730}$ をまとめます。

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

ステップ 3

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (\frac{0.5}{2.6}) = 0$

ステップ 4

$0.5$ を $2.6$ で割ります。

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (0.1\overline{923076}) = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $\ln (0.1\overline{923076})$ を足します。

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (0.1\overline{923076})$

ステップ 6

方程式の両辺に $- 5730$ を掛けます。

$- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730}) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

ステップ 7

左辺を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730})$ を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$5730$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1.1

$- \frac{t \ln (2)}{5730}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 5730 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

ステップ 7.1.1.2

$5730$ を $- 5730$ で因数分解します。

$5730 (- 1) \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

ステップ 7.1.1.3

共通因数を約分します。

$5730 \cdot - 1 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

ステップ 7.1.1.4

式を書き換えます。

$- (- t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

ステップ 7.1.2

掛け算します。

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ステップ 7.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

ステップ 7.1.2.2

$t$ に $1$ をかけます。

$t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

ステップ 8

$t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

ステップ 8.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

10進法形式：

$t = 13628.87160124 \dots$

基礎数学 例

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