基礎数学例

$h = - 64 t^{2 + pt + k}$

ステップ 1

方程式を $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ として書き換えます。

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$

ステップ 2

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$ の各項を $- 64$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$ の各項を $- 64$ で割ります。

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 64$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

ステップ 2.2.1.2

$t^{2 + p t + k}$ を $1$ で割ります。

$t^{2 + p t + k} = \frac{h}{- 64}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$t^{2 + p t + k} = - \frac{h}{64}$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (t^{2 + p t + k}) = \ln (- \frac{h}{64})$

ステップ 4

$2 + p t + k$ を対数の外に移動させて、 $\ln (t^{2 + p t + k})$ を展開します。

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

ステップ 5

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$2 \ln (t) + p t \ln (t) + k \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

ステップ 6

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1

$2 \ln (t)$ を移動させます。

$p t \ln (t) + k \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

ステップ 6.2

$p t \ln (t)$ と $k \ln (t)$ を並べ替えます。

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

ステップ 7

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) - \ln (- \frac{h}{64}) = 0$

ステップ 8

$2 + p t + k$ を対数の外に移動させて、 $\ln (t^{2 + p t + k})$ を展開します。

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

基礎数学 例

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