基礎数学例

$36000 = 5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4}$

ステップ 1

方程式を $5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$ として書き換えます。

$5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$

ステップ 2

$5.67$ に $0.5026$ をかけます。

$2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$

ステップ 3

$2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ の各項を $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ の各項を $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ で割ります。

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2.849742$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

ステップ 3.2.2

$10^{- 8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

ステップ 3.2.2.2

$t^{4}$ を $1$ で割ります。

$t^{4} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 3.3.1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$t^{4} = (\frac{36000}{2.849742}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

ステップ 3.3.1.2

$36000$ を $2.849742$ で割ります。

$t^{4} = 12632.72254119 \frac{1}{10^{- 8}}$

ステップ 3.3.1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 8}$ を分子に移動させます。

$t^{4} = 12632.72254119 \cdot 10^{8}$

ステップ 3.3.2

Move the decimal point in $12632.72254119$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{8}$ by $4$ .

$t^{4} = 1.26327225 \cdot 10^{12}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ を $\sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ に書き換えます。

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

ステップ 5.2

根の値を求めます。

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

ステップ 5.3

$10^{12}$ を ${(10^{3})}^{4}$ に書き換えます。

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

ステップ 5.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = \pm 1.06016689 \cdot 10^{3}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t = - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

科学的記数法：

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

展開した形：

$t = 1060.16689664, - 1060.16689664$

基礎数学 例

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