基礎数学例

$A = 12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f)$

ステップ 1

方程式を $12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$ として書き換えます。

$12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $f$ に $f$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$f$ を移動させます。

$12 a + 54 \cdot (2 (f \cdot f) o i s^{52}) = A$

ステップ 2.1.2

$f$ に $f$ をかけます。

$12 a + 54 \cdot (2 f^{2} o i s^{52}) = A$

ステップ 2.2

$2$ に $54$ をかけます。

$12 a + 108 f^{2} o i s^{52} = A$

ステップ 3

方程式の両辺から $12 a$ を引きます。

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$

ステップ 4

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ の各項を $108 f^{2} o i$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ の各項を $108 f^{2} o i$ で割ります。

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$108$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.2.2

$f^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.2.3

$o$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.2.4

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.2.4.2

$s^{52}$ を $1$ で割ります。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$- 12$ と $108$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.1

$12$ を $- 12 a$ で因数分解します。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{108 f^{2} o i}$

ステップ 4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.2.1

$12$ を $108 f^{2} o i$ で因数分解します。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

ステップ 4.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

ステップ 4.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- a}{9 f^{2} o i}$

ステップ 4.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}$

ステップ 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$

ステップ 6

$\pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- \frac{a}{9 f^{2} o i}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i} \cdot \frac{12}{12}}$

ステップ 6.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $108 o i f^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{a}{9 f^{2} o i}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{9 f^{2} o i \cdot 12}}$

ステップ 6.2.2

$12$ に $9$ をかけます。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

ステップ 6.3

公分母の分子をまとめます。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

ステップ 6.4

$12$ に $- 1$ をかけます。

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$

ステップ 6.5

$\sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$ を $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$

ステップ 6.6

$\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ に $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ をかけます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}} \cdot \frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

ステップ 6.7

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1

$\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ に $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ をかけます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

ステップ 6.7.2

$\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ を $1$ 乗します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

ステップ 6.7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1 + 51}}$

ステップ 6.7.4

$1$ と $51$ をたし算します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}}$

ステップ 6.7.5

${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}$ を $108 f^{2} o i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ を ${(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}}$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{({(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}})}^{52}}$

ステップ 6.7.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52} \cdot 52}}$

ステップ 6.7.5.3

$\frac{1}{52}$ と $52$ をまとめます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

ステップ 6.7.5.4

$52$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.5.4.1

共通因数を約分します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

ステップ 6.7.5.4.2

式を書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{1}}$

ステップ 6.7.5.5

簡約します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.1

${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}$ を $\sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.2

積の法則を $108 f^{2} o i$ に当てはめます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o)}^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.3.1

積の法則を $108 f^{2} o$ に当てはめます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.3.2

積の法則を $108 f^{2}$ に当てはめます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} {(f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.4

${(f^{2})}^{51}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{2 \cdot 51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.4.2

$2$ に $51$ をかけます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.5

$i^{51}$ を ${(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.5.1

$i^{48}$ を因数分解します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{48} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.5.2

$i^{48}$ を ${(i^{4})}^{12}$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.5.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(i^{2})}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(- 1)}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.7

1のすべての数の累乗は1です。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1 (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.8

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{2} \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (- 1 \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.10

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} \cdot - 1 i}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.11

負をくくり出します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} f^{102} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.12

$- 108^{51} f^{102} o^{51} i$ を $f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.8.12.1

$f^{52}$ を因数分解します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} (f^{52} f^{50}) o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.12.2

$108^{51}$ を移動させます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 1 f^{52} \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.12.3

$- 1$ と $f^{52}$ を並べ替えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.12.4

括弧を付けます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} (o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.12.5

括弧を付けます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} (f^{50} (o^{51} i))}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.12.6

括弧を付けます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot (108^{51} (f^{50} (o^{51} i)))}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.12.7

括弧を付けます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.13

累乗根の下から項を取り出します。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} f \sqrt[52]{- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.8.14

根の積の法則を使ってまとめます。

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.9

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.9.1

$f$ と $f^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.9.1.1

$f$ を $f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}$ で因数分解します。

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{108 f^{2} o i}$

ステップ 6.9.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.9.1.2.1

$f$ を $108 f^{2} o i$ で因数分解します。

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{f (108 f o i)}$

ステップ 6.9.1.2.2

共通因数を約分します。

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{f (108 f o i)}$

ステップ 6.9.1.2.3

式を書き換えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$

ステップ 6.9.2

$\pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$ の因数を並べ替えます。

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

ステップ 7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

ステップ 7.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

ステップ 7.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

基礎数学 例

基礎数学例