基礎数学例

$2^{m} - 2^{n} = 56$

ステップ 1

方程式の両辺に $2^{n}$ を足します。

$2^{m} = 56 + 2^{n}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{m}) = \ln (56 + 2^{n})$

ステップ 3

$m$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{m})$ を展開します。

$m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$

ステップ 4

$m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ の各項を $\ln (2)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$m \ln (2) = \ln (56 + 2^{n})$ の各項を $\ln (2)$ で割ります。

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\ln (2)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{m \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

ステップ 4.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{\ln (56 + 2^{n})}{\ln (2)}$

基礎数学 例