基礎数学例

${(8 - n)}^{\frac{3}{2}} = 216$

ステップ 1

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(8 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 216^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

指数を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${({(8 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${({(8 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(8 - n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 216^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(8 - n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 216^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(8 - n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 216^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(8 - n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 216^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(8 - n)}^{1} = 216^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

$8 - n = 216^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$216^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$216$ を $6^{3}$ に書き換えます。

$8 - n = {(6^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8 - n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 2.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$8 - n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$8 - n = 6^{2}$

ステップ 2.2.1.3

$6$ を $2$ 乗します。

$8 - n = 36$

ステップ 3

$n$ について解きます。

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ステップ 3.1

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- n = 36 - 8$

ステップ 3.1.2

$36$ から $8$ を引きます。

$- n = 28$

ステップ 3.2

$- n = 28$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- n = 28$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- n}{- 1} = \frac{28}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{n}{1} = \frac{28}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{28}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$28$ を $- 1$ で割ります。

$n = - 28$

基礎数学 例

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