基礎数学例

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{2}{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

ステップ 1.2

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 1.3.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})$

ステップ 1.3.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot (\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3 + 2 \cdot 2}{6}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3 + 4}{6}$

ステップ 1.5.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{5}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{6}$

ステップ 1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{5}{8} + \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{7}{6}$

ステップ 1.6.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{8} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{3}$

ステップ 1.7

$\frac{2}{9}$ に $\frac{7}{3}$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 3}$

ステップ 1.8

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{14}{9 \cdot 3}$

ステップ 1.9

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{5}{8} + \frac{14}{27}$

ステップ 2

$\frac{5}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{27}{27}$ を掛けます。

$\frac{5}{8} \cdot \frac{27}{27} + \frac{14}{27}$

ステップ 3

$\frac{14}{27}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{5}{8} \cdot \frac{27}{27} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $216$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{8}$ に $\frac{27}{27}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 27}{8 \cdot 27} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 4.2

$8$ に $27$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14}{27} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 4.3

$\frac{14}{27}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14 \cdot 8}{27 \cdot 8}$

ステップ 4.4

$27$ に $8$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 27}{216} + \frac{14 \cdot 8}{216}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 27 + 14 \cdot 8}{216}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ に $27$ をかけます。

$\frac{135 + 14 \cdot 8}{216}$

ステップ 6.2

$14$ に $8$ をかけます。

$\frac{135 + 112}{216}$

ステップ 6.3

$135$ と $112$ をたし算します。

$\frac{247}{216}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{247}{216}$

10進法形式：

$1.143\overline{518}$

帯分数形：

$1 \frac{31}{216}$

基礎数学 例

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