基礎数学例

$b^{2} + b + c + 3 = 2 b$

ステップ 1

$b$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 b$ を引きます。

$b^{2} + b + c + 3 - 2 b = 0$

ステップ 1.2

$b$ から $2 b$ を引きます。

$b^{2} - b + c + 3 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 1$ 、および $c = c + 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $b$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (c + 3))}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (c + 3)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (c + 3)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 c - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$- 4$ に $3$ をかけます。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 c - 12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

$1$ から $12$ を引きます。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 c - 11}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$b = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 c - 11}}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$b = \frac{1 + \sqrt{- 4 c - 11}}{2}$

$b = \frac{1 - \sqrt{- 4 c - 11}}{2}$

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