基礎数学例

$\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

ステップ 1

$\frac{1}{6} a - \frac{1}{4} \cdot (a - 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{1}{6}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} \cdot (a - 5) = 1$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a}{6} - \frac{1}{4} a - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

ステップ 1.1.3

$a$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 5 = 1$

ステップ 1.1.4

$- \frac{1}{4} \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + 5 (\frac{1}{4}) = 1$

ステップ 1.1.4.2

$5$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{a}{6} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.2

$\frac{a}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.3

$- \frac{a}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{a}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.4.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.4.3

$\frac{a}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{a \cdot 2}{12} - \frac{a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a \cdot 2 - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1.1

$a$ を $a \cdot 2 - a \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.6.1.1.1

$a$ を $a \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a (2) - a \cdot 3}{12} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.6.1.1.2

$a$ を $- a \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{a (2) + a (- 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.6.1.1.3

$a$ を $a (2) + a (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{a (2 - 1 \cdot 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.6.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{a (2 - 3)}{12} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.6.1.3

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{a \cdot - 1}{12} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.6.2

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 1.6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a}{12} + \frac{5}{4} = 1$

ステップ 2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{5}{4}$ を引きます。

$- \frac{a}{12} = 1 - \frac{5}{4}$

ステップ 2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$- \frac{a}{12} = \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{a}{12} = \frac{4 - 5}{4}$

ステップ 2.4

$4$ から $5$ を引きます。

$- \frac{a}{12} = \frac{- 1}{4}$

ステップ 2.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{a}{12} = - \frac{1}{4}$

ステップ 3

方程式の両辺に $- 12$ を掛けます。

$- 12 (- \frac{a}{12}) = - 12 (- \frac{1}{4})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 12 (- \frac{a}{12})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{a}{12}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 12 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.1.1.1.2

$12$ を $- 12$ で因数分解します。

$12 (- 1) \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$12 \cdot - 1 \frac{- a}{12} = - 12 (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - a = - 12 (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 a = - 12 (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.1.1.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$a = - 12 (- \frac{1}{4})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 12 (- \frac{1}{4})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$a = - 12 (\frac{- 1}{4})$

ステップ 4.2.1.1.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$a = 4 (- 3) \frac{- 1}{4}$

ステップ 4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$a = 4 \cdot - 3 \frac{- 1}{4}$

ステップ 4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$a = - 3 \cdot - 1$

ステップ 4.2.1.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$a = 3$

基礎数学 例

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