基礎数学例

$\frac{a z - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

ステップ 1

両辺に $b$ を掛けます。

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$a z - b = \frac{c - d}{d} b$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{c - d}{d} b$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{c - d}{d}$ と $b$ をまとめます。

$a z - b = \frac{(c - d) b}{d}$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{(c - d) b}{d}$ の因数を並べ替えます。

$a z - b = \frac{b (c - d)}{d}$

ステップ 3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $b$ を足します。

$a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$

ステップ 3.2

$a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ の各項を $z$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ の各項を $z$ で割ります。

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$z$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

ステップ 3.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + b}{z}$

ステップ 3.2.3.2

$b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{d}{d}$ を掛けます。

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + \frac{b d}{d}}{z}$

ステップ 3.2.3.3

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b d}{d}}{z}$

ステップ 3.2.3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.3.4.1

$b$ を $b (c - d) + b d$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.3.4.1.1

$b$ を $b d$ で因数分解します。

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b (d)}{d}}{z}$

ステップ 3.2.3.4.1.2

$b$ を $b (c - d) + b (d)$ で因数分解します。

$a = \frac{\frac{b (c - d + d)}{d}}{z}$

ステップ 3.2.3.4.2

$- d$ と $d$ をたし算します。

$a = \frac{\frac{b (c + 0)}{d}}{z}$

ステップ 3.2.3.4.3

$c$ と $0$ をたし算します。

$a = \frac{\frac{b c}{d}}{z}$

ステップ 3.2.3.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$a = \frac{b c}{d} \cdot \frac{1}{z}$

ステップ 3.2.3.6

$\frac{b c}{d}$ に $\frac{1}{z}$ をかけます。

$a = \frac{b c}{d z}$

基礎数学 例

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