基礎数学例

$d^{2} c a = b^{4} c^{3} a^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $b^{4} c^{3} a^{2}$ を引きます。

$d^{2} c a - b^{4} c^{3} a^{2} = 0$

ステップ 2

$c a$ を $d^{2} c a - b^{4} c^{3} a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$c a$ を $d^{2} c a$ で因数分解します。

$c a (d^{2}) - b^{4} c^{3} a^{2} = 0$

ステップ 2.2

$c a$ を $- b^{4} c^{3} a^{2}$ で因数分解します。

$c a (d^{2}) + c a (- b^{4} c^{2} a) = 0$

ステップ 2.3

$c a$ を $c a (d^{2}) + c a (- b^{4} c^{2} a)$ で因数分解します。

$c a (d^{2} - b^{4} c^{2} a) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a = 0$

$d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$

ステップ 4

$a$ が $0$ に等しいとします。

$a = 0$

ステップ 5

$d^{2} - b^{4} c^{2} a$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

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ステップ 5.1

$d^{2} - b^{4} c^{2} a$ が $0$ に等しいとします。

$d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$

ステップ 5.2

$a$ について $d^{2} - b^{4} c^{2} a = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $d^{2}$ を引きます。

$- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$

ステップ 5.2.2

$- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$ の各項を $- b^{4} c^{2}$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$- b^{4} c^{2} a = - d^{2}$ の各項を $- b^{4} c^{2}$ で割ります。

$\frac{- b^{4} c^{2} a}{- b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{b^{4} c^{2} a}{b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

ステップ 5.2.2.2.2

$b^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b^{4} c^{2} a}{b^{4} c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

ステップ 5.2.2.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

ステップ 5.2.2.2.3

$c^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{c^{2} a}{c^{2}} = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

ステップ 5.2.2.2.3.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- d^{2}}{- b^{4} c^{2}}$

ステップ 5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$a = \frac{d^{2}}{b^{4} c^{2}}$

ステップ 6

最終解は $c a (d^{2} - b^{4} c^{2} a) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = 0$

$a = \frac{d^{2}}{b^{4} c^{2}}$

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