基礎数学例

$a^{2} + 9 = 6 a$

ステップ 1

方程式の両辺から $6 a$ を引きます。

$a^{2} + 9 - 6 a = 0$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$a^{2} - 6 a + 9 = 0$

ステップ 2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$a^{2} - 6 a + 3^{2} = 0$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 a = 2 \cdot a \cdot 3$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$a^{2} - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^{2} = 0$

ステップ 2.5

$a = a$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(a - 3)}^{2} = 0$

ステップ 3

$a - 3$ が $0$ に等しいとします。

$a - 3 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $3$ を足します。

$a = 3$

基礎数学 例