基礎数学例

$a^{100} = 2 + (n - 1) \cdot 4$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[100]{2 + (n - 1) \cdot 4}$

ステップ 2

$\pm \sqrt[100]{2 + (n - 1) \cdot 4}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ を $2 + (n - 1) \cdot 4$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1) + (n - 1) \cdot 4}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $(n - 1) \cdot 4$ で因数分解します。

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1) + 2 ((n - 1) \cdot 2)}$

ステップ 2.1.3

$2$ を $2 (1) + 2 ((n - 1) \cdot 2)$ で因数分解します。

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1 + (n - 1) \cdot 2)}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1 + n \cdot 2 - 1 \cdot 2)}$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $n$ の左に移動させます。

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1 + 2 \cdot n - 1 \cdot 2)}$

ステップ 2.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$a = \pm \sqrt[100]{2 (1 + 2 \cdot n - 2)}$

ステップ 2.3.3

$1$ から $2$ を引きます。

$a = \pm \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}, - \sqrt[100]{2 (2 n - 1)}$

基礎数学 例