基礎数学例

$\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

ステップ 1

$\frac{- 3 a + 9}{15} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{- 3 a + 9}{15}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{- 3 a + 9}{15} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

ステップ 1.1.2

$\frac{- 3 a + 9}{15}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{2 a - 5}{5} - \frac{a + 2}{10} = 0$

ステップ 1.1.3

$\frac{2 a - 5}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - (\frac{2 a - 5}{5} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{a + 2}{10} = 0$

ステップ 1.1.4

$\frac{2 a - 5}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{a + 2}{10} = 0$

ステップ 1.1.5

$\frac{a + 2}{10}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - (\frac{a + 2}{10} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

ステップ 1.1.6

$\frac{a + 2}{10}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

ステップ 1.1.7

$15 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{2 \cdot 15} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

ステップ 1.1.8

$2$ に $15$ をかけます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

ステップ 1.1.9

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} = 0$

ステップ 1.1.10

$10 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{3 \cdot 10} = 0$

ステップ 1.1.11

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2}{30} - \frac{(2 a - 5) \cdot 6}{30} - \frac{(a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(- 3 a + 9) \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 a \cdot 2 + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 6 a + 9 \cdot 2 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.3

$9$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 6 a + 18 - (2 a - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 6 a + 18 + (- (2 a) - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a - - 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.6

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 6 a + 18 + (- 2 a + 5) \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.7

分配則を当てはめます。

$\frac{- 6 a + 18 - 2 a \cdot 6 + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.8

$6$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 5 \cdot 6 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.9

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - (a + 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.10

分配則を当てはめます。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 1 \cdot 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.11

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 + (- a - 2) \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.12

分配則を当てはめます。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - a \cdot 3 - 2 \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.13

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 2 \cdot 3}{30} = 0$

ステップ 1.3.14

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 6 a + 18 - 12 a + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

ステップ 1.4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- 6 a$ から $12 a$ を引きます。

$\frac{- 18 a + 18 + 30 - 3 a - 6}{30} = 0$

ステップ 1.4.2

$- 18 a$ から $3 a$ を引きます。

$\frac{- 21 a + 18 + 30 - 6}{30} = 0$

ステップ 1.4.3

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$18$ と $30$ をたし算します。

$\frac{- 21 a + 48 - 6}{30} = 0$

ステップ 1.4.3.2

$48$ から $6$ を引きます。

$\frac{- 21 a + 42}{30} = 0$

ステップ 1.4.4

$- 21 a + 42$ と $30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

$3$ を $- 21 a$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 7 a) + 42}{30} = 0$

ステップ 1.4.4.2

$3$ を $42$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 7 a) + 3 (14)}{30} = 0$

ステップ 1.4.4.3

$3$ を $3 (- 7 a) + 3 (14)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{30} = 0$

ステップ 1.4.4.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.4.1

$3$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 (10)} = 0$

ステップ 1.4.4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (- 7 a + 14)}{3 \cdot 10} = 0$

ステップ 1.4.4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 7 a + 14}{10} = 0$

ステップ 1.4.5

$7$ を $- 7 a + 14$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.5.1

$7$ を $- 7 a$ で因数分解します。

$\frac{7 (- a) + 14}{10} = 0$

ステップ 1.4.5.2

$7$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{7 (- a) + 7 (2)}{10} = 0$

ステップ 1.4.5.3

$7$ を $7 (- a) + 7 (2)$ で因数分解します。

$\frac{7 (- a + 2)}{10} = 0$

ステップ 1.4.6

$- 1$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{7 (- (a) + 2)}{10} = 0$

ステップ 1.4.7

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{7 (- (a) - 1 (- 2))}{10} = 0$

ステップ 1.4.8

$- 1$ を $- (a) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{7 (- (a - 2))}{10} = 0$

ステップ 1.4.9

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.9.1

$- (a - 2)$ を $- 1 (a - 2)$ に書き換えます。

$\frac{7 (- 1 (a - 2))}{10} = 0$

ステップ 1.4.9.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7 (a - 2)}{10} = 0$

ステップ 2

分子を0に等しくします。

$7 (a - 2) = 0$

ステップ 3

$a$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$7 (a - 2) = 0$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$7 (a - 2) = 0$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (a - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

ステップ 3.1.2.1.2

$a - 2$ を $1$ で割ります。

$a - 2 = \frac{0}{7}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$0$ を $7$ で割ります。

$a - 2 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$a = 2$

基礎数学 例

基礎数学例