基礎数学例

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + (2 k + 1)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$k (2 k + 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(k (2 k) + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$(2 k \cdot k + k \cdot 1) (2 k + 3) + 2 k + 1$

ステップ 2.3

$k$ に $1$ をかけます。

$(2 k \cdot k + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

ステップ 2.4

指数を足して $k$ に $k$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$k$ を移動させます。

$(2 (k \cdot k) + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

ステップ 2.4.2

$k$ に $k$ をかけます。

$(2 k^{2} + k) (2 k + 3) + 2 k + 1$

ステップ 2.5

分配法則（FOIL法）を使って $(2 k^{2} + k) (2 k + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$2 k^{2} (2 k + 3) + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

ステップ 2.5.2

分配則を当てはめます。

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k + 3) + 2 k + 1$

ステップ 2.5.3

分配則を当てはめます。

$2 k^{2} (2 k) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.2

指数を足して $k^{2}$ に $k$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.2.1

$k$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.2.2

$k$ に $k^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.2.2.1

$k$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot 2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot 2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot 2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 3 + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + k (2 k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k \cdot k + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.6

指数を足して $k$ に $k$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.6.1

$k$ を移動させます。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 (k \cdot k) + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.6.2

$k$ に $k$ をかけます。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + k \cdot 3 + 2 k + 1$

ステップ 2.6.1.7

$3$ を $k$ の左に移動させます。

$4 k^{3} + 6 k^{2} + 2 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

ステップ 2.6.2

$6 k^{2}$ と $2 k^{2}$ をたし算します。

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 3 k + 2 k + 1$

ステップ 3

$3 k$ と $2 k$ をたし算します。

$4 k^{3} + 8 k^{2} + 5 k + 1$

基礎数学 例

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