基礎数学例

$\frac{{(x y^{2})}^{3}}{{(x y)}^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x y)}^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(x y^{2})}^{3} {(x y)}^{2}$

ステップ 2

積の法則を $x y^{2}$ に当てはめます。

$x^{3} {(y^{2})}^{3} {(x y)}^{2}$

ステップ 3

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3} y^{2 \cdot 3} {(x y)}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{3} y^{6} {(x y)}^{2}$

$x^{3} y^{6} {(x y)}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$x^{3} y^{6} (x^{2} y^{2})$

ステップ 5

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{2} x^{3} y^{6} y^{2}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 3} y^{6} y^{2}$

ステップ 5.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$x^{5} y^{6} y^{2}$

$x^{5} y^{6} y^{2}$

ステップ 6

指数を足して $y^{6}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y^{2}$ を移動させます。

$x^{5} (y^{2} y^{6})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{5} y^{2 + 6}$

ステップ 6.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$x^{5} y^{8}$

$x^{5} y^{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$