基礎数学例

${(\frac{2 x^{2} u}{z^{- 1}})}^{- 3} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $z^{- 1}$ を分子に移動させます。

${(2 x^{2} u z)}^{- 3} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(2 x^{2} u z)}^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $2 x^{2} u z$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 x^{2} u)}^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 3.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.2.1

積の法則を $2 x^{2} u$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 3.2.2

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 3.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 3.4

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{8 x^{6} u^{3} z^{3}} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$u^{- 4} z^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$u^{- 4} z^{3}$ を $8 x^{6} u^{3} z^{3}$ で因数分解します。

$\frac{1}{u^{- 4} z^{3} (8 x^{6} u^{7})} (u^{- 4} z^{7})$

ステップ 4.1.2

$u^{- 4} z^{3}$ を $u^{- 4} z^{7}$ で因数分解します。

$\frac{1}{u^{- 4} z^{3} (8 x^{6} u^{7})} (u^{- 4} z^{3} (z^{4}))$

ステップ 4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{u^{- 4} z^{3} (8 x^{6} u^{7})} (u^{- 4} z^{3} z^{4})$

ステップ 4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{8 x^{6} u^{7}} z^{4}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{8 x^{6} u^{7}}$ と $z^{4}$ をまとめます。

$\frac{z^{4}}{8 x^{6} u^{7}}$

基礎数学 例

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