基礎数学例

${(- \frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- \frac{27}{8}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{27}{8}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

${(- 1)}^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3.4.2

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{27^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{2}}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4.4

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{9}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 5.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{9}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{9}{2^{2}}$

ステップ 5.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9}{4}$

10進法形式：

$2.25$

帯分数形：

$2 \frac{1}{4}$

基礎数学 例

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