基礎数学例

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \div \frac{10 r (r + 8)}{(r - 2) (r + 10)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

ステップ 1.2

$(r - 2) (r + 10)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$r + 9 \frac{1}{10 r (r + 8)}$

ステップ 1.3

$9$ と $\frac{1}{10 r (r + 8)}$ をまとめます。

$r + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 2

$r$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ を掛けます。

$r \cdot \frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$r$ と $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ をまとめます。

$\frac{r (10 r (r + 8))}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{r (10 r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{10 r (r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 4.2

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$r$ を移動させます。

$\frac{10 (r \cdot r) (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 4.2.2

$r$ に $r$ をかけます。

$\frac{10 r^{2} (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{10 r^{2} r + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 4.4

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$r$ を移動させます。

$\frac{10 (r \cdot r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 4.4.2

$r$ に $r^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.4.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{10 (r^{1} r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 4.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{10 r^{1 + 2} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 4.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{10 r^{3} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

ステップ 4.5

$8$ に $10$ をかけます。

$\frac{10 r^{3} + 80 r^{2} + 9}{10 r (r + 8)}$

基礎数学 例

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