基礎数学例

$r - \frac{1}{r} \div r + \frac{1}{r}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$r + \frac{- \frac{1}{r} + 1}{r}$

ステップ 1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$r + \frac{- \frac{1}{r} + \frac{r}{r}}{r}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$r + \frac{\frac{- 1 + r}{r}}{r}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$r + \frac{\frac{- 1 (1) + r}{r}}{r}$

ステップ 1.5

$- 1$ を $r$ で因数分解します。

$r + \frac{\frac{- 1 (1) - 1 (- r)}{r}}{r}$

ステップ 1.6

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- r)$ で因数分解します。

$r + \frac{\frac{- 1 (1 - r)}{r}}{r}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$r + \frac{- \frac{1 - r}{r}}{r}$

$r + \frac{- \frac{1 - r}{r}}{r}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$r - \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$

ステップ 2.2

$- \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{1}{r}$ に $\frac{1 - r}{r}$ をかけます。

$r - \frac{1 - r}{r \cdot r}$

ステップ 2.2.2

$r$ を $1$ 乗します。

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r}$

ステップ 2.2.3

$r$ を $1$ 乗します。

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r^{1}}$

ステップ 2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$r - \frac{1 - r}{r^{1 + 1}}$

ステップ 2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$r - \frac{1 - r}{r^{2}}$

$r - \frac{1 - r}{r^{2}}$

$r - \frac{1 - r}{r^{2}}$

ステップ 3

$r$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{r^{2}}{r^{2}}$ を掛けます。

$\frac{r \cdot r^{2}}{r^{2}} - \frac{1 - r}{r^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{r \cdot r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $r$ に $r^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$r$ に $r^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{r^{1} r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

ステップ 5.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{r^{1 + 2} - (1 - r)}{r^{2}}$

$\frac{r^{1 + 2} - (1 - r)}{r^{2}}$

ステップ 5.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{r^{3} - (1 - r)}{r^{2}}$

$\frac{r^{3} - (1 - r)}{r^{2}}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{r^{3} - 1 \cdot 1 - - r}{r^{2}}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{r^{3} - 1 - - r}{r^{2}}$

ステップ 5.4

$- - r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{r^{3} - 1 + 1 r}{r^{2}}$

ステップ 5.4.2

$r$ に $1$ をかけます。

$\frac{r^{3} - 1 + r}{r^{2}}$

$\frac{r^{3} - 1 + r}{r^{2}}$

ステップ 5.5

項を並べ替えます。

$\frac{r^{3} + r - 1}{r^{2}}$

$\frac{r^{3} + r - 1}{r^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$