基礎数学例

$q - \frac{1}{q} \div q + \frac{1}{q}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$q + \frac{- \frac{1}{q} + 1}{q}$

ステップ 1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$q + \frac{- \frac{1}{q} + \frac{q}{q}}{q}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$q + \frac{\frac{- 1 + q}{q}}{q}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$q + \frac{\frac{- 1 (1) + q}{q}}{q}$

ステップ 1.5

$- 1$ を $q$ で因数分解します。

$q + \frac{\frac{- 1 (1) - 1 (- q)}{q}}{q}$

ステップ 1.6

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- q)$ で因数分解します。

$q + \frac{\frac{- 1 (1 - q)}{q}}{q}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$q + \frac{- \frac{1 - q}{q}}{q}$

$q + \frac{- \frac{1 - q}{q}}{q}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$q - \frac{1 - q}{q} \cdot \frac{1}{q}$

ステップ 2.2

$- \frac{1 - q}{q} \cdot \frac{1}{q}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{1}{q}$ に $\frac{1 - q}{q}$ をかけます。

$q - \frac{1 - q}{q \cdot q}$

ステップ 2.2.2

$q$ を $1$ 乗します。

$q - \frac{1 - q}{q^{1} q}$

ステップ 2.2.3

$q$ を $1$ 乗します。

$q - \frac{1 - q}{q^{1} q^{1}}$

ステップ 2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$q - \frac{1 - q}{q^{1 + 1}}$

ステップ 2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$q - \frac{1 - q}{q^{2}}$

$q - \frac{1 - q}{q^{2}}$

$q - \frac{1 - q}{q^{2}}$

ステップ 3

$q$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{q^{2}}{q^{2}}$ を掛けます。

$\frac{q \cdot q^{2}}{q^{2}} - \frac{1 - q}{q^{2}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{q \cdot q^{2} - (1 - q)}{q^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $q$ に $q^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$q$ に $q^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.1.1.1

$q$ を $1$ 乗します。

$\frac{q^{1} q^{2} - (1 - q)}{q^{2}}$

ステップ 5.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{q^{1 + 2} - (1 - q)}{q^{2}}$

$\frac{q^{1 + 2} - (1 - q)}{q^{2}}$

ステップ 5.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{q^{3} - (1 - q)}{q^{2}}$

$\frac{q^{3} - (1 - q)}{q^{2}}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{q^{3} - 1 \cdot 1 - - q}{q^{2}}$

ステップ 5.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{q^{3} - 1 - - q}{q^{2}}$

ステップ 5.4

$- - q$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{q^{3} - 1 + 1 q}{q^{2}}$

ステップ 5.4.2

$q$ に $1$ をかけます。

$\frac{q^{3} - 1 + q}{q^{2}}$

$\frac{q^{3} - 1 + q}{q^{2}}$

ステップ 5.5

項を並べ替えます。

$\frac{q^{3} + q - 1}{q^{2}}$

$\frac{q^{3} + q - 1}{q^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$