基礎数学例

$q (5 q - 1) (5 q + 1)$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(q (5 q) + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

ステップ 1.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(5 q \cdot q + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

ステップ 1.2.2

$- 1$ を $q$ の左に移動させます。

$(5 q \cdot q - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$q$ を移動させます。

$(5 (q \cdot q) - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

ステップ 1.3.1.2

$q$ に $q$ をかけます。

$(5 q^{2} - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

ステップ 1.3.2

$- 1 q$ を $- q$ に書き換えます。

$(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$5 q^{2} (5 q + 1) - q (5 q + 1)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q + 1)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot 5 q^{2} q + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

ステップ 3.1.2

指数を足して $q^{2}$ に $q$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$q$ を移動させます。

$5 \cdot 5 (q \cdot q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

ステップ 3.1.2.2

$q$ に $q^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.1.2.2.1

$q$ を $1$ 乗します。

$5 \cdot 5 (q^{1} q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

ステップ 3.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 \cdot 5 q^{1 + 2} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

ステップ 3.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$5 \cdot 5 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

ステップ 3.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$25 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

ステップ 3.1.4

$5$ に $1$ をかけます。

$25 q^{3} + 5 q^{2} - q (5 q) - q \cdot 1$

ステップ 3.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q \cdot q - q \cdot 1$

ステップ 3.1.6

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1

$q$ を移動させます。

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 (q \cdot q) - q \cdot 1$

ステップ 3.1.6.2

$q$ に $q$ をかけます。

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q^{2} - q \cdot 1$

ステップ 3.1.7

$- 1$ に $5$ をかけます。

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q \cdot 1$

ステップ 3.1.8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q$

ステップ 3.2

$5 q^{2}$ から $5 q^{2}$ を引きます。

$25 q^{3} + 0 - q$

ステップ 3.3

$25 q^{3}$ と $0$ をたし算します。

$25 q^{3} - q$

基礎数学 例

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