基礎数学例

$v + \frac{6}{v} \div v + \frac{v}{6}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$v + \frac{\frac{6}{v}}{v} + \frac{v}{6}$

ステップ 1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$v + \frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v} + \frac{v}{6}$

ステップ 1.3

$\frac{6}{v} \cdot \frac{1}{v}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{6}{v}$ に $\frac{1}{v}$ をかけます。

$v + \frac{6}{v \cdot v} + \frac{v}{6}$

ステップ 1.3.2

$v$ を $1$ 乗します。

$v + \frac{6}{v^{1} v} + \frac{v}{6}$

ステップ 1.3.3

$v$ を $1$ 乗します。

$v + \frac{6}{v^{1} v^{1}} + \frac{v}{6}$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$v + \frac{6}{v^{1 + 1}} + \frac{v}{6}$

ステップ 1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$v + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

ステップ 2

$v$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ を掛けます。

$\frac{v \cdot v^{2}}{v^{2}} + \frac{6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{v \cdot v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

ステップ 4

指数を足して $v$ に $v^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$v$ に $v^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$v$ を $1$ 乗します。

$\frac{v^{1} v^{2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{v^{1 + 2} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

ステップ 4.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} + \frac{v}{6}$

ステップ 5

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6}$

ステップ 6

$\frac{v}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ を掛けます。

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6 v^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{v^{3} + 6}{v^{2}}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v}{6} \cdot \frac{v^{2}}{v^{2}}$

ステップ 7.2

$\frac{v}{6}$ に $\frac{v^{2}}{v^{2}}$ をかけます。

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{v^{2} \cdot 6} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

ステップ 7.3

$v^{2} \cdot 6$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6}{6 v^{2}} + \frac{v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(v^{3} + 6) \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{v^{3} \cdot 6 + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

ステップ 9.2

$6$ を $v^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{6 \cdot v^{3} + 6 \cdot 6 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

ステップ 9.3

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{6 \cdot v^{3} + 36 + v \cdot v^{2}}{6 v^{2}}$

ステップ 9.4

指数を足して $v$ に $v^{2}$ を掛けます。

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ステップ 9.4.1

$v$ に $v^{2}$ をかけます。

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ステップ 9.4.1.1

$v$ を $1$ 乗します。

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1} v^{2}}{6 v^{2}}$

ステップ 9.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{1 + 2}}{6 v^{2}}$

ステップ 9.4.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{6 v^{3} + 36 + v^{3}}{6 v^{2}}$

ステップ 9.5

$6 v^{3}$ と $v^{3}$ をたし算します。

$\frac{7 v^{3} + 36}{6 v^{2}}$

基礎数学 例

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