基礎数学例

${(\sqrt{m \cdot 30})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

ステップ 1

${\sqrt{m \cdot 30}}^{2}$ を $m \cdot 30$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{m \cdot 30}$ を ${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(m \cdot 30)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

${(m \cdot 30)}^{\frac{2}{2}} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

${(m \cdot 30)}^{1} + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

ステップ 1.5

簡約します。

$m \cdot 30 + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

ステップ 2

$30$ を $m$ の左に移動させます。

$30 \cdot m + m \cdot 30 \div 3 \cdot m$

ステップ 3

割り算を関数に書き換えます。

$30 m + \frac{m \cdot 30}{3} \cdot m$

ステップ 4

$30$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $m \cdot 30$ で因数分解します。

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3} \cdot m$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 (1)} \cdot m$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$30 m + \frac{3 (m \cdot 10)}{3 \cdot 1} \cdot m$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$30 m + \frac{m \cdot 10}{1} \cdot m$

ステップ 4.2.4

$m \cdot 10$ を $1$ で割ります。

$30 m + m \cdot 10 \cdot m$

ステップ 5

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$m$ を移動させます。

$30 m + m \cdot m \cdot 10$

ステップ 5.2

$m$ に $m$ をかけます。

$30 m + m^{2} \cdot 10$

ステップ 6

$10$ を $m^{2}$ の左に移動させます。

$30 m + 10 m^{2}$

基礎数学 例

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