基礎数学例

$u \sqrt{24 u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

ステップ 1

$24 u v^{2}$ を ${(2 v)}^{2} \cdot (6 u)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$u \sqrt{4 (6) u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 u v^{2}} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

ステップ 1.3

$u$ を移動させます。

$u \sqrt{2^{2} \cdot 6 v^{2} u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

ステップ 1.4

$6$ を移動させます。

$u \sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 6 u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

ステップ 1.5

$2^{2} v^{2}$ を ${(2 v)}^{2}$ に書き換えます。

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 6 u} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$u \sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot (6 u)} + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$u (2 v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{54 u^{3}}}$

ステップ 4

$54 u^{3}$ を ${(3 u)}^{2} \cdot (6 u)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{9 (6) u^{3}}}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 6 u^{3}}}$

ステップ 4.3

$u^{2}$ を因数分解します。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} \cdot 6 (u^{2} u)}}$

ステップ 4.4

$6$ を移動させます。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{3^{2} u^{2} \cdot 6 u}}$

ステップ 4.5

$3^{2} u^{2}$ を ${(3 u)}^{2}$ に書き換えます。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot 6 u}}$

ステップ 4.6

括弧を付けます。

$2 u (v \sqrt{6 u}) + \sqrt{\sqrt{{(3 u)}^{2} \cdot (6 u)}}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 u v \sqrt{6 u} + \sqrt{3 u \sqrt{6 u}}$

基礎数学 例

基礎数学例