基礎数学例

$y - \frac{3 y - 7}{7} \div \frac{8}{35} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$7$ を $35$ で因数分解します。

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 (5)}{8}) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$y - ((3 y - 7) \frac{5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$y - (3 y \frac{5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.4

$3 y \frac{5}{8}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$3$ と $\frac{5}{8}$ をまとめます。

$y - (y \frac{3 \cdot 5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$y - (y \frac{15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.4.3

$y$ と $\frac{15}{8}$ をまとめます。

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.5

$- 7 (\frac{5}{8})$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$- 7$ と $\frac{5}{8}$ をまとめます。

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.5.2

$- 7$ に $5$ をかけます。

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$y - \frac{y \cdot 15 - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.7

$y \cdot 15 - 35$ の因数を並べ替えます。

$y - \frac{15 y - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.8

$5$ を $15 y - 35$ で因数分解します。

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ステップ 1.8.1

$5$ を $15 y$ で因数分解します。

$y - \frac{5 (3 y) - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.8.2

$5$ を $- 35$ で因数分解します。

$y - \frac{5 (3 y) + 5 (- 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 1.8.3

$5$ を $5 (3 y) + 5 (- 7)$ で因数分解します。

$y - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 2

$y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$y$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 8 - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$8$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{8 \cdot y - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{8 y - 5 (3 y) - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 4.3

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{8 y - 15 y - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 4.4

$- 5$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{8 y - 15 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 4.5

$8 y$ から $15 y$ を引きます。

$\frac{- 7 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 4.6

$7$ を $- 7 y + 35$ で因数分解します。

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ステップ 4.6.1

$7$ を $- 7 y$ で因数分解します。

$\frac{7 (- y) + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 4.6.2

$7$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{7 (- y) + 7 (5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 4.6.3

$7$ を $7 (- y) + 7 (5)$ で因数分解します。

$\frac{7 (- y + 5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 5

$\frac{7 (- y + 5)}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 y}{5 y}$ を掛けます。

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y}$

ステップ 6

$\frac{2}{5 y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $40 y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.1

$\frac{7 (- y + 5)}{8}$ に $\frac{5 y}{5 y}$ をかけます。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{8 (5 y)} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 7.2

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 7.3

$\frac{2}{5 y}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{5 y \cdot 8}$

ステップ 7.4

$8$ に $5$ をかけます。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (- y + 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(7 (- y) + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{(- 7 y + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9.3

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{(- 7 y + 35) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 7 y (5 y) + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9.6

$5$ に $35$ をかけます。

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9.7

各項を簡約します。

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ステップ 9.7.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 9.7.1.1

$y$ を移動させます。

$\frac{- 7 \cdot 5 (y \cdot y) + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9.7.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{- 7 \cdot 5 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9.7.2

$- 7$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

ステップ 9.8

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 16}{40 y}$

ステップ 10

くくりだして簡約します。

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ステップ 10.1

$- 1$ を $- 35 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- (35 y^{2}) + 175 y + 16}{40 y}$

ステップ 10.2

$- 1$ を $175 y$ で因数分解します。

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 175 y) + 16}{40 y}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $- (35 y^{2}) - (- 175 y)$ で因数分解します。

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) + 16}{40 y}$

ステップ 10.4

$16$ を $- 1 (- 16)$ に書き換えます。

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)}{40 y}$

ステップ 10.5

$- 1$ を $- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)$ で因数分解します。

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

ステップ 10.6

式を簡約します。

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ステップ 10.6.1

$- (35 y^{2} - 175 y - 16)$ を $- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

ステップ 10.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{35 y^{2} - 175 y - 16}{40 y}$

基礎数学 例

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